Problem gelöst.

Falls jemand künftig vor derselben Herausforderung stehen sollte. Es lag scheinbar an der Konfigurationsdatei des LetsEncrypt-Services auf dem RP und der PBX.

Alle Daten rausgelöscht (sicherheitshalber auch die Verschlüsselung verändert) abgespeichert, neugeladen und noch einmal alles neu eingegeben und neu gespeichert. Dann ging es.

Die Adresse des Connectors passte schon vorher und auch das Passwort allein neu einzugeben hatte zuvor nichts gebracht. Es musste scheinbar wirklich alles einmal "genullt" werden.